Y? — XY

sont divisibles par p; 3° si l'on fait la division, ce polynôme devient ± {Z\ — XZ^).

(*) Bullclvi de l' Académie f mars d870.

(**) La formation de X est fort simple. Voir la iVote citée. Pour abréger, nous ne faisons pas d'applications. Le lecteur pourra, par exemple, supposer

p = l, 7 = 5; valeurs d'où résulte

\ = x^* — x-^ -f- iT»" — a;** -+- x" — x'^ h- a;'* — a;'' -4- a;'* — j?" ' -f- x" — x^ -\- x'' — x^ -t- o;^ — .r -t- 1 . (Loi-, cit.).

{'") Il y a exception pour *^ 1 : la fraction prend la forme %.

Addition. — (Octobre 1886.) II. Par analogie avec l'égalilé (1), prenons

Soient U^, V^ ce que deviennent les polynômes U, V quand on y remplace x par a''. Nous aurons l'équation conjuguée de (2) :

puis, au lieu de l'égalité (4) :

Y- dr pV \}'

Ainsi, les deux fractions sont réductibles à un même poli/nôine entier (*).