XIII. Autre identité. — Supposons

Alors, en vertu des formules (16) :

x = x' — x"(x'* -4- tf -4- z"), y = y' — y'^x" -h y" -t- z"), z = z' — z"{x"' + y-^^z");

puis, au lieu de (G) :

i^" -*• y"-^ z') [(yc" - zy"]" -t- (zx" - xz"f + (x»/" - î/x"f]

(H) On peut donc, d'une infinité de manières, trouver un produit

(*) A cause de

ux ■+• dy -t- yz = (1.

égal à une somma de Irais carrés, el dont les deux facteurs soient égaux, chacun, à une somme de trois carrés. Par exemple,