I. Pour transformer

je pose

/î, (txp

V \ — â sin*cp

Celte formule donne

sin^ ô „ ft ces' ô

sin*(p=.- — — — -, cos'cp

6 cos*e -+- sin*e 6 cos* e -»- sin^ 6

, . 2 , <^os'^ -t-6sin'6 - (IQ

1 — c^ sin' 9 = 6 , -, , d(D=V b 7—- ;

6cos6-t-sinô ' 6cos9-*-sm'ô

puis

l/[l — (1 — 6) ces-'' 5j [1 — ( I — 6) sin' e]

On a, par la formule du binôme :

\\ — [\ -b) ces' e'\ ^=y -—^ — (1 — b)" cos'" e.

(*) Un extrait de cette Note a été communiqué au Congres du Havre, en 1877.

(**) A cause de

cos2 6 -H 6sin«e= t (l — 6) sin' 6, bcos^h -t- siii' ù = 1 — (I — 6)cos*6,

( 45 ) La valeur de riiitégralc esi

2 r(« -4-;; -^ 1) Par conscquenl,