IV

nous nièncrail liop loin), mais quelques réflexions, bien simples, relatives au travail intellecluel.

Beaucoup déjeunes gens, surtout les aspirants à un diplôme, s'imaginent que, pour arriver, il suffit de faire, de temps en temps, un effort extraoïxlinaire. Ils se trompent. Pour atteindre un but, même quand on Faperçoit nettement, rien ne sert de marquer le pas : il faut marcber, marcber conslamment. Ici, les exemples et les autorités abondent.

On demandait à Newton : « Comment avez-vous découvert la gravitation »? — « En y pensant toujours », répondit le grand iiomme. Après avoir rapporté celle anecdote, Voltaire ajoute : « C'est le secret de toutes les grandes découvertes : le génie, » dans les sciences, ne dépend que de Tinlensité et de la durée » de l'attention dont la tète d'un homme est susceptible ». C'est presque la pensée que l'on attribue à Buffon : « Le génie est une longue patience ». Enfin, Gauss, vous le savez, avait adopté celle devise : « Pauca, sed bona », qu'il appliquait à son travail quotidien. Il est vrai que Pascal, à l'âge de dix-sept ans, découvrait Vliexaçjraminnlicuni mysticum; mais, dans les sciences comme dans les lettres, Pascal a été un phénomène unique.

Si le travail modéré el continu est le plus sûr moyen de développer les facultés céiébrales, il a d'autres effets, plus importants : il esl le grand consolateur! Au risque d'être accusé tlu péché d'orgueil, je me citerai encore comme exemple. A diverses époques, j'ai éprouvé de cruels malheurs de famille, ou j'ai subi le contre-coup d'épouvantables catastrophes. Pour échapper à de tristes pensées, pour ne pas me laisser abattre par le chagrin, je me suis (passez-moi l'expression) réfugié dans le travail. Il a calmé mes douleurs de père, de citoyen et de patriote. Donc, mes jeunes amis, si les mauvais jours viennent, rappelez-vous que la vie est un combat! En les attendant, travaillez avec ardeur; et, si ce conseil de votre vieux Professeur esl impuissant à vous déterminer, j'y ajouterai un vœu que vous agréerez : « Puissions-nous, longtemps encore, travailler ensemble! »

ILC'IV

l*robl«'nio propowé par 11. Ktcliier.

(Juin 1841) (*).

On donne deux plans parallèles. Quelle doit être la fiçjure d'un corps louchant les deux plans, et dont la surface a une aire donnée, pour que le volume de ce corps soit maximum?

J'admets que cette surface est de révolution autour d'une perpendiculaire aux plans donnés, et qu'elle est symétrique par rapport au plan de symétrie de ces deux autres plans.

Soient 0 le centre de la courbe méridienne; Ox, Oy les axes coordonnés, 0/y étant l'axe de rotation.

OA = a,

demi-distance des plans donnés.

L'aire de la surface est

xds = 47r / xdx l/l -\- y'^ = 47r/* ;

/ représentant une longueur connue.

(*) A cette époque, Steiner était à Paris, et m'honorait de sa bienveillance. C'est, probablement, dans une conversation particulière qu'il m'a proposé ce problème.

( 2) Le volume est donné par la formule

V = Stt /^ x*-dy = '2t: r xSj'dx.

1 élanl nn facteur constant, on doit donc poser