i -f- 1 I .2...nX 1 .2...nH

De plus,

* «+-2 . ^^in, H 1

»T„+, = Cî„j,„,. (7)

III. D'après la génération des Nombres de Segner, ils doivent se rencontrer dans les développements qui proviennent de la formule du binôme. Par exemple, comme

" \ .3.0... Un — 1 x*"+* ■n 2.4.0...2?i 2m -+- 1 on ptut écrire :

arc sin X = > (* ),

arc sm Jc = > C,

{*) Voir ci-dessus, p. 43.

('*) Cours d'Analyse de l'Université de Liège, p. 48.

(***) Pour 11 = 0, la fraction est remplacée par 1.

( 56 ) ou bien

arc sin x = \ — -— T„^, -— ( ). (8)

IV. Dans l'égalilé (5), changeons x en x-, puis oc en |. Nous aurons

X" puis

— 2„ '*^"+2 xr ;

développement par lequel nous aurions pu commencer.