VII. Exemple

La l'ornuile du binôme donne

" ^ ■'"'*' ^ i "^ :2TT TT "*" 2.4.0 Ts"*" ■"'

Soil mainlenant

et, par conséquent,

,j' 1 :JAsx'' -\- 9AaT^ ^ ■ ■ -\- (4n -t- QA^^^.x*"-' -^ ^ 1 -+- A,,.r' -H AflX* -t- ••• -4- A,„+,x*" -+-•••

On a

donc l'équalion (19) devient

(1 x*)[5A5 -H 9A9X* -\- 13A,5x'"- -+- ■•• H- (4n -f- l)Ai„+,x*'"-" -+- 2[1 -4- k^x' + Asa;^ -+-••-+- A^^.x*" -f- • •] = 0.

Il résulte, de celle-ci :

(4n -f- l)Ai„+, — (4n— 5)A4„:, = 0, •••;

puis

A, = — -. A9= — — — ' Ai3= —