XV. D'après les

égalités

TsX-H T4X' -h T5X3 -+-•••

( Ci )

(|n;iiililé coinprisi' ciilrc 0 ci ', . (!nn<('(|tirmrn<'nl.

)lx /2x\» r2xY

±x hlxY l'2xy

Si (loue, dans Ii" |tieiiii('r incinhre de lï'jiiililé

on lait varier A. de zéro à rinlini, la liiiiih' de la sonnnc est I -+- T,x H- ï,x* -+- T,x"' -+-•••(*).

\V1. On a vu que, dans le seeond membre, le eoeilicienl de x*"^" est C;i+,,.,, „ — Q+j,.,,,,..,. Si donc /,-i- n= .s, la somme de tous ces hinômes doit se réduire à T,^„.

Auiremenl dii :

En ell'et, la première somme égale C2,,,(**); la seconde est, pareillement, C^, ,+, = C,, „, ; en sorte que Tégalité précédente se réduit à

relation connue, facile à vérifier.