IV. L'équation (1) est un cas particulier de celle-ci

{ax -+- hy)(ly- -h "2{a'x -t- b';j)dxdii -f- {a"x -\- h"y)dx' = (', (18)

laquelle est linéaire et homogène. La lianslormation déjà employée donne

ap- -4- ''2a'p -»- a"

•^ ^ ~ hp' -^^2h'p +b"'' '

ou, pour abréger,

y = — Px. (1 9)

Différenciant (*), on trouve

dx (/P

dx d{P -4- p) dp

équation dont Tintégrale est

,(P -H p)x /' dp

p(P-H p)x r dp c J V -^ p

Dans chaque cas pariiculier, la question se réduira donc à former l'intégrale d'une différentielle rationnelle.

(*) C'est le procédé de Clairiiul.

C'^ll. — I ne ap|»ll<*uti<»ii numérique.

(Jni7i 1S7I.)

Prohlkmk. — Ueiufnpo.scr, en une soiinne de deux carreSf le nombre .> = 17'. 75« = 10 I8:i 000 7ôG 401).