II. Soit, pour fixer les idées

^ = a^b^c'dh\ (1)

Désignons par F(a, (3, y, è, e), le nombre des diviseurs de P, ayant la forme 4a — 1 .

(*) Par conséquent, P est un carré.

(8^ ) Soit

Vwn (le CCS diviseurs : la somme a' h- (î' -j- / -+ o -<- -:' iloil être impaire. KWv rcsnUe d'une valeur jmire de a' -h (i' -4- y' -4- $\ joiiilf il une valeur iiupaire de î'; ou inversement. Dans la suite

il v a - -»- 1 nombres pairs et ", nombres itii])airs.

Doue

De même,

F(a, p, r, rJ) = F(a, |3, r) + " (^ -+" 1)(? + 1)0' + ■|)<^\ F(a,p,v) = F(a,p)+l(a-+-1)(3-.1)r, F(«,p)=F(a)+i(a-4- 1)S.

D'ailleurs,

Donc

-+- (a-t- l)(^ -4- l)(v ..- 1)rj-f- (a + 'l)'p-+- r)(v-i- 1)('-;-H l)t];

ou

( 86 ) ou enfin

N désignant le nombre des diviseurs de P.