IV. Dans le triangle DOII

Dïî' = oh' -+- ÔÏ)' — 2011 . OD sin «, ou

c- = Ôh' -t- o' — 20H . a sin u,

(ÔH* -4- «•- — c^y = 4Ôh' a'- sin' ce. Et comme

ÔÏÏ' = Vd' =b'- — «-,

on a, sans calcul, l'équation (2).

V. Soit 1 le milieu de Thypoténuse du triangle HOM (III, 2").

l.a (lioilc 01 -^= III = ^ /v. Par t'(iii>r(|uciil, le iiircaiiisiuc imliyjf i\w f'i-dessus peiil être simiilifii'

comme il suit :

Soient trois tif/es 01, III, III), articulëes vn O, I, II, D, et dont les deux premières aient même ♦:) D longueur; soient O, I) deux points fixes. Si la tifje III est prolongée en IiM, de manière fjiie I1VI = III, le point iM dèeril la eonrhe de Watt (•).

VI. Supposons 0| = m = ||D(**). Alors Ollll) est un qua- (liilatère dans lequel deux côlés opposés sont égaux. Donc le point P, miliei( de III, décrit une courbe de ]\'att.

\\\. Kidin, si l'on considère la figure formée de V/teptagone articulé AKKOIIID (***) el du losange articulé ()KM\, les points

A, 0, D étant fixes, on voit que le point M, et les tnilieux P, R, de III, KL, décrivent des courbes de Watt.

De plus, les deux dernières lignes, égales entre elles, sont semblables à la première. En effet, pour passer de ABCD à chacun des quadrilatères ALkO, OIHD, il suffit de changer a en l,b en \.

(*) Contrairement à l'opinion émise dans le paragraphe III, M. Dwelsliauwers, mon savant Collègue à TUniversité de Liège, pense que ce petit mécanisme est nouveau et utile.

(") C'est-à-dire - = c.

('**) Tous les côtés de cet heptagone, excepté AD, sont égaux.