IV. Dans les formules (o), (G

A = «', C = a'{ac' — ca'f-\-b'{ac' — vu') {ha' — ab')-^-c\lH^' — ah'f = a'c ïa'-c -+- h' {ah' — l>a')l -+- a'c'la^c' — b{ab' — /;a')j — 2fla'Vc'.

Donc la relation . > ^ devient

ru- -H ("a- — '■2aa'ci' -+- («/>' — bu') {ch' — hc) > 0,

ou

(ac' — ca'f > {uh' — ha) {bc — ch'). (8)

Ainsi, quand la condition (8) est remplie, la fraction y a nn maximum et un minimum.