V. Remarques. — 1" On ne peut pas supposer

[ac — ca')- = {ab' — ba') {bc'—cb')',

car alors, d'après une propriété connue, les équations

ax" -+- 6x -+- c = 0 , «'x* ■+■ b'x -t- c' = 0

auraient une racine commune; et la fraction donnée serait réductible.

(*) Si deux fadeurs positifs forment un produit constant, tour somme est ta plus petite possible quand ils sont égaux.

{") Il y a un cas exceptionnel, sur lequel nous allons revenir.

2° Si, dans la formule (7), C = ^, on trouve

; et,

De ces deux valeurs, la seconde annule AX^ -h BX par conséquent, rend infini Y (II) : elle ne correspond donc ni à un maximum ni à un minimum (*). Dans ce cas, la formule (7) doit être remplacée par

la fraction donnée, dont le dénominateur est un carré, a un maximum ou un minimum.