III. Remarques. — 1" Posant

A =- (2x'— 1 )(2x'— (3x«— I ), B ^ (ox' — 9x« -+- 5x' — 1 ) (x' -+- 1),

on trouve

A» -.- B' = 27x'(7x2' — 5(Jx^^ -+- 90x-' — 150x'» -h ITIx"' — 144x'' -f- 84x' — 5Cx" -+- 9x' — 2).

2" Le polynôme entre parenthèses doit être divisible par (x^ — x'" -4- 1)^;ce qui a lieu. Le quotient est

3° Par conséquent, le premier membre de l'équation

7^9— ÔG2« -+- 90z' — 150z« -+- 171z=* — lUz* -+- Uz^

— 5Gz' H- 9z — 2 = 0 éa;ale

(*) 5,1 surpasse la racine positive de l'équation