VII. Applications

i' /■=4ô, g = 40, Il = 2, lc = 6d;

Le nombre 3 897, qui est premier, a la forme 4fji + 1 : il est dans la somme de deux carrés. On trouve P = 76^ + IP ; puis, au moyen de la formule (16) :

M-p'=av(iiv

2» /■ = tô, g = 4r), A=i», A- = r.3; a =— 1, fi= .'i, r = 2; I> = GÔ'(I- -+- ,V -+- 2") — (— 43 -♦- t>'() -t- 4)* = (;5* 7,0— ll)I- = 8-2y89= lô.Gôbô = (3* -4- 2*) (73* -♦- 32») = 155* -t- 2i2* = 283* -+- 50*;

etc. C)-

Vin. liemarqm: — /.pa- «i^'c/.s 1", g, h, 1", g , h' étant supposés di/lérents de zéro :

r La quantiU' (hg' — gl»'/'' -»- k'^f-, é^a/e «

('i7 «n nombre composé;

2" Ce nombre est une somme de quatre carrés : (hg' — gh')-,

(ff')^(gf')^(h(')2; ^ ^^

3° // se réduit à une so7)ime de trois carrés «* | = ^ î 4° Il est décomposnble en six carrés.