IX. Remarque. — Soient, comme précédemment

/■(x, y, z) = a, fi{x, y, z) = 3 (5)

les intégrales des équations simultanées :

dx dy dz

Par la iliéoric connue :

puis

dl (il dl

dx ihj ilz

„ '//i <lf, d/\

(IX ihf dz

'IL'Hi^'lL'Hi '!£'!f±'!['!l} '!L'!Ii'!L'!L

dy dz dz dij dz dx dx dz dx (h/ dij dx h éianl une l'onclion de x, y, z, ou une c<»tst(tnle. On conclui, de ces proportions :

L\'f^ dz dz ihjl J

La somme contenue dans le second membre est la même chose que

dz

\dx} ■*" \(/^/ "^ \dzl J [\dxl "^ \dy

dx dx dy dy dz dz c'esl-à-dire, d'après les formules (8),

Donc, linalement,

(A -H aZ)(C + ■//.) — (B -+- ,aZ)- = -^

X. Application. — Dans l'exemple ci-dessus (VHI) : P = cota-, Q^=cotî/, R = cotz,

ces X

cos z