V. Remarque. — On sait que

De plus, si l'on fait

toutes les racines de /(ac) = G sont réelles (***). Donc le théorème ci-dessus (II) est applicable.

(*) Évident par la formule (3).

(**) Premier Mémoire surjes fonctions Xn, p. 43.

(•••) Ibid,, p. 52.

Soit, par exemple, n = 3 ; d*où :

/•(x)=x' -+- 9a:* 4- 9x -4- 1 , /"'(x) =3(x*-t- 6x -♦- 3), /^"=6(x -4- 3). L*équat4on (A), développée, est

X* -♦- Ï2x' + 5ix' -^ 52x -4- 21 «s-0:

elle n'a aucune racine réelle (*).