IV. La comparaison des valeurs (4), (5) donne

m-l (m-lUm-«) (in-l}Tm-I)(in-B)

y. Remarque. — On lit, dans les Tables de M. Bierens de Haan(l" édition, T. 167):

JC^ ^^ i . 2 ... n ^ /

Même abstraction faite de la faute typographique, dans le premier membre, cette formule est inadmissible; car le facteur J^{a — n -4- 1) devient imaginaire pour ny a. Dans la seconde édition (T. 123), la formule est

/** dx * »"^~* '

ce qui équivaut à

(1 — fl)"*

-Ce

II est facile de voir que celle-ci ne diffère pas de la nôtre, au moins quand m est entier positif. Si m n'est pas entier, le second

membre de Tégalité (7) devient une série divergente, k cause du facteur ^^(l -+■ «).