I. Ce théorème, presque évident, fait supposer celui-ci

Soit Df la somme des diviseurs d'un nombre n, inférieurs à n. Soit n2 la somme des diviseurs de n^, inférieurs à n^, etc. Ces sommes n^, nj, ... tendent vers une limite 'k, laquelle est l^ ou un nombre parfait (**).

La seconde partie de Ténoncé est visible : Si n4,.par exemple, est un nombre parfait p, on aura nj^=p^ ne = p>... Au contraire, la première partie, si elle est exacte, doit être très difficile à démontrer.