VII. Développement de P. — Nous avons trouvé

Donc, si nous faisons

la série P se déduira, de a'^ par le changement de q en q^.

{*) La dernière formule résulte, immédiatement, de Tégalité (11); mais la démonstration est moins claire que celle qui vient d'être exposée. De plus, si k est le nombre des solutions de Téquation (16), la valeur de A^ peut être remplacée par Tune ou Taulre de ces deux-ci :

A„ = 22aj» — kn, A» = An — 22y«,

peut-être plus commodes que la première, dans la plupart des cas.

(**) Faisons encore observer que :

(**') Recherches.,., p. 17.

Or,

H- 29*«-H 39'«--29«>+ 2g"— aç'^— 27*"— 2?"— 9**+. 29«' ^ 29»*— 29»« -4- 29'*-*- 9*^ -f- 29" -f- 29^— 29««— 29™-f- 29'*

donc

et, d'après ce que Ton a vu ci-dessus (111) :