VIII. Loi des coefficients. — Soient, dans Tégalité

On a

( iy9«*H=' X (— ijv*"^'' = (— ly+V"-

Donc, si / et /' sont inégaux,

le signe ^ s'étendanl à toutes les solutions, entières et positives, de réquation (23).

{*) Recherches,,,, p. 41. Ce développement a été obtenu de deux manières différentes : il y a donc lieu de le croire exact.

{**) Cette double égalité devient évidente si Ton fait attention que la for^ mule connue :

donne

P=»[(l-gi)(l-ç«)0-g««)(l-9'«)..]».

Mais, si l' <=» /, ou OD doit prendre

pourvu que, dans cette nouvelle formule, / et F soient supposés inégaux (*).

Soit, par exemple,

L'équation (23) devient

Celle-ci est vérifiée par

Donc le coefficient de g**^ doit être

ce qui est exact.