II. Le théorème de Goldbach consiste en ce que

p et g étant premiers, impairs (***). De ces deux nombres, inférieurs à 2n, l'un est égal ou inférieur à n. Ainsi :

Entre n et 2n, il existe, au moins, un nombre premier.

C'est le postulatum de M. Bertrand.

(*) SuivaDt M. Enestrôm, le théorème empirique de Goldbach est mentionné, pour la première fois, dans une lettre d'Euler à Goldbach (Mathesis, juin 1886, p. 433). M. Desboves a complété, ainsi qu'il suit, renoncé primitif :

Tout nombre pair, excepté % est la somme de deux nombres premiers, au moins de deux manières.

(Nouvelles Annales, i855, p. 293.)

(**) Journal de V École polytechnique, 30< cahier, p. 429. Ce célèbre poslulatum a été démontré par M. Tchebychef (Journal de Liouville, t. XVIII, p. 381).

(***) Je suppose n > 2.