IV. Lorsque n

tt(a -4- 1)6(6 + 4) -4- 2a6z(a -4-' 6 -4- 1 -+- z)

Lorsque n = 3,

Etc.

(*) Le lecteur pourra supposer

a=l, a = 6, a-4-6-4-c = l, etc.

V. Afin de mettre en évidence le nombre entier n, désignons par F,(a, 6, z) ce que nous avons appelé F(a, 6, z).

D'après la relation (A) :

Ainsi, te polynôme F„^,(a, b, z) est divisible par le polynôme F„(a, b, z).

VI. Si a, 6, z sont remplacés par des nombres entiers, la fraction (3) est réductible à un nombre entier.

Soient, par exemple,

Le dénominateur est

1.2. 2. 5-^4. 54-2. 4. 5 = 72; le numérateur est 2.3.2.3.4 ^3.2.2.3.6 4- 3. 2. 2. 5. 6 ^2. 3. 4. 5. 6=1 440.

On doit trouver

Cest ce qui a lieu.

VII. Interprétation géométrique. — Changeons a en x, 6 en j/ ; de manière que F/a, 6, z) devienne F,(x, t/, z). A cause de (A) : l'équation F„(x, y, z) = représente 2n plans, respectivement parallèles à ceux qui sont représentés par