IX. Lorsque c= 1, le second membre de régalité (!)(**) se

réduit à

abT{a -+- 6 -♦- « H- 1) En outre,

Donc cette égalité (1) devient

g T{a-hq)T(b-ir g) T{a ■+- n -t- l)r(6 + n+ \)

èoT(a -♦- 6 H- 4 H- g) r(9 -+- i) "" a6r(a -^ 6 -^ n -+- i)F(n -♦- 1) ' ^^

Si, dans celle-ci, on supprime les facteurs communs, et qu'on développe complètement le premier membre, elle prend celte forme remarquable :

ab a(a -f- 1)6(6 -4- i)

(a -4- 1)(a -+- 2) ... (a -4- fï)(6 -4- 1)(6 -f- 2)(6 -f- n) (a -+- 6 -4- i)(a -*- 6 -4- â)»- {0-4-6-4- w)r(« -♦- \)