XIV. Revenons à la formule (12). On a

. .,. . a(a -f- !).•• (a -4- n)6(6 -4- 4) .-{6 -4- fi)

~ r(a)r(6) r(a-f-6^ n -^ i)r(n+1)' et

(o -^ 1) -4- (6 -t- i)=»(a -4- 6 -4- 1) -+-i. Donc, en vertu du théorème précédent,

/.m[(a -H n)(6 + «)«.] Y^^;^YÎfi)^' 0*)

puis

XV. iicmargMe. — 5i a, b sont des nombres entiers, ou, si l'un des dettx étant entier, l'autre est fractionnaire, la limite S est commensurable. Par exemple, pour a = 6 = 1 :

ou

(*) Lo€. cit

( *07 ) De même, si a = 1 , 6 = | :

8 8.ii 8. 11.44 3

et

8 8. H 8.41.14 8. il U