XVI. Une équation aux différences. — A cause de

[a -♦- n)(6 -♦- n)ti„ = (n -♦- \){a -♦- 6 -t- n -♦- i)u„^^, {\\) régalité (10) peut être écrite ainsi :

ab{\ -+- S„) = (n -t- 1)(a -4- 6 -+- n -+- l)w«4.|.

Mais

tin+i = S«+, — S„ == AS„ = A(i -h S,).

Donc, si Ton remplace 1 -i- S^ par Z^ :

à6Z„==(n-*- l)(o-i-6H-n-f-i)AZ„, (16)

équation aux différences finies. En vertu de la formule (9), elle est vérifiée par

OCIilX.. — Sur le Postnlatain de Bertrand.

{Juin 1886.) I. Lemne. — Selon que (--) est pair ou impair

égale zéro ou un (*).