C-4-D C D sinD + sinC -f- sin(C -+- D) = 4sin cos - cos

ne diffère pas de celle-ci :

sinA+ sinB -♦- sinC — sin(A 4- B -I- Ç) = 4sin — - — sin — - — sin

que nous avons rappelée précédemment.

ta. D'après la nature du problème direct (l, noiè)^ on est 'porié à croire que cette valeur de m est générale^ c*est-à-dire, indépendante de Tbypothèse faite sur a, et que Ton a aussi, par un changement de lettres :

'*""2sinMsinN' '^ "^2 sinMsinN' '""â sinMsinN" ^ ^

Tout à rheure, cette espèce de prévision sera justifiée. En attendant qu'elle le soit, voyons si les valeurs (23), (26) satisfont aux équations (20), (21), ...

Substituant dans Téquation (20), par exemple, on trouve

2cos — sinM8inN= — sin — sin(MH-N)-f-8in -sinM-+-sin-smN, 2 2 ' 2 2 .

ou

2cos~sm sm

)(27) ^ A-f^C\ . A . A + B . C . B-i-C '^ ^ B H -^sm-sm hsm-sm

= — sm— sin 2 \

puis

^ A+B-hC . A-f-B . B-*-C . A+B-4-C . , ^ — 2cos — — sm sm — - — hsm— -: — sm B+

. A . A-4-B . C . B-hC

= sm— sm h sm-sm

Le premier membre égale

A^B^cr A — C / Ah-C

— cos

r A — C / Ah-C\"|

cos cos B H

sm

sm B H 1

A^B-*-C Ah-C

— cos cos

r A-t-B + C / A-f-C\ . A-^B^-C . / A-+-C\l -I- cos cos Bh — — -+- sm sm Bh j

L 2 \ 2 y 2 \ 2 yj

==^^|^eos(A^?)H.cos(cH.?)].