C CD

sin M cos - cos - cos -- 2 2 2

sin N cos -

sin M cos—

Donc réquation (41) devient, après quelques réductions,

sm— — asin^cos- -•- asmMcos — 2 L 2 2j

. cr B Dl

H- sin - 6sinMcos csinNcos— =0.

L*équation (40) donnerait, semblablement,

• ^r A • TU ^ • V ^1

sm - — DsmMcos- -♦- asinNcos —

Df C Al

-♦- sin- csinNcos- — c^sinMcos— 1 = 0.

Combinant, par soustraction, (45) et (44), on a

— asmNsm- -♦- osmMsm

— csmNsm -*- asmMsm = 0,

Ainsi, le quadrilatère cherché est circonscriplible à une circonférence,

WS» Nous avons trouvé Féquation

sinM mcos ncos- s=acos — cos ccos-cos-r , (7)

dans laquelle :

2sinMsinN' - 2sinMsinN

Donc» au lieu de Féquation (7) :

/r.DB.AqrAB cdi

- sin— ces sin— ces- =sinN ocos— cos ccos-cos-- • (4t))

2L22 2 2J [22 2 2jV^

Le multiplicateur de ^ est

if.DH-B .D — B .A-+-C .A — q

- 1 sm h sm sm sin

ir. D-B . A— q . D-+-C-

- sin sin h=sin

cos :

-— cos sin = cos M sin N.

L*équation (46) devient