II

J. 27. form. 165. H 166.

W. application des formules gMerales

dans le dëveloppement général de la série (01 •) on a eu déjA ëgard aux conditions particulières de son existence; et si, dans un cas d'appKcation, au lieu de partir de la série particulière de Ta yl or (91.) on vouloit partir de la série générale (78.), il iaudroit qu'on répétât dans le dévelop* pement particulier ce qu'on a fait dans le développement général. Or par cette raison il vaut mieux de se servir de la série particulière (78*) dans les cas semblables au cas actuel. Cette série, quoique n'étant qu'un cas particulier de la série générale (78.), est particulièrement propre aux cas ou dans la série générale (78.) la quantité arbitraire a doit être supposée zéro.

n. Dans la série particuli^ deTaylor (91.) les quantités =—^^

— â^, — r^ , . . • • de la série générale se réduisent aux coëfiScients différentiels ôi>, 5»Fjr, d^Fy, ....

Dans le cas actuel d'une puissance i/^, on a

donc on a ici:

Ces expressions de dFy^ d^Fy^ ...• étimt substituées dans la série particulière de Taylor (91.) elle nous donnera dans le cas actud de» puissances:

« étant supposé zéro. Cette série, suivant les conditions de l'exist^ice de la série particulière de Taylor (91.) aura lieu, â aucun des coètficientS' différentiels dFy, d^Fy, .... (165.) n'est infini.

0& étant supposé partout égal â zéro.

de développement ovx puissances. §. 27. form. 167. — 173. 61

IIL Dans Texpression du cordent ^ffî'érmtîd