V. Nous venons donc de trouver que des deux bcteinn u^ et

^l^l:zïy au coeffîdent différentiel d"Fj (167.) le premier n^ n'est pas

— ^ j y u étant ^ 1 et ^2^ ne Test pas non plus pour

ft = et pour aucune valeur de /z, mais au contraire qu'il est zéro pour ^ = oo« Donc les conditions de Texistence de la série ( 166.) seront sa« tisfaites et la série aura lieu d'abord pour toutes le valeurs de u entre 1 et 2 et pour une valeur quelconque de k.

YL Mais on peut faire voir que la série (166.) aura lieu également pour une valeur quelconque réelle et positive de u. En effet la série (166.) ayant lieu pour une valeur quelconque de Àc, ou peut écrire mk WL lieu de A: et my au lieu de y où m est tout ce qu'on voudra. La série subsistera encore et on aura