i«+Ëii!):+2^....+i

En comparant cette formule à Texpresrion de u^ (183.) on voit que

= logu.

La formule (178«) donne le même résultat en y faisant ussze. En eflfet eOe donne dans ce cas ^— ^ — = m ■ ^ . Mais — g— =1 (191*) donc ^^-^^^ — ou bien — g— = /w, et puisque ms=logi/ (205«), — q" — log«, comme (208.),

On appelle séries exponentielles les séries semblables à cdles (207. et 189.). Elles sont, comme il a été démontré plus haut, convergentes pour une valeur quelconque de i et u»

yn. En mettant 1+x au lieu de u dans (208.) on a