log(X,+l)»=A>gX+Ar.log^+^,iog^+itJog2^||W

et cette expression , comme Ton voit par la manière dont la réduction de (399.) a été exécutée^ est aussi générale que celle (399.)*

Si Ton lait X = t dans (416.) on trouve

417. log(l, + l)* = Ar>g2 + A3iogî + *Jog?? + *5logHH.. .- + /?..

TU. Les coëiBciens de h^ dans (399. et 416.) n'étant autre chose que les différences (n — l)"** des logarithmes de i/-|-(/i— 1)jp, i4+(/2— 2)jr, ••. . il et de X+zi-^l^ ^+/l— 2, «...X, les séries (399. 416. et 417.) pour-* ront aussi être présentées sous la forme suivante

418, log(tt,+ar)* = itJogii + *.Alog(n+ar)+/r3Anog(i/+2x).... + Ar,A-»log(ii+(«-t)x^^