A{u,+xy = (u,+xyÇ^~-i

II. En mettant dans cette équation u-\- x au lieu de u, on a, A (u+x, -\-xy = (u-\-Xf +ar)'' -Ç-, et en substituant (369.), A(u+x, -{-xy == (u, +^y^'l^"^'^lf; donc en déduisant (370.) A (u-^x, ■i-x) — A(u, +x)

==(^ -^.r)T.I^(!i±2:£l\ c'est-à-di

dire

Eu continuant on trouve

u{u-^x)[ii-\-x) etc.

m. Eu substituant les expressions trouvées des différences de («, + ^y de différents ordres dans (346.), et en même tems la valeur sup»' [)osée + .r de a, on aura

2 u(ii-tx)

k{k — x)ik — 2x) y(y^l)(y — 2)