a--,,-.r=(-i?,i.+.r[i-.,,+':ii±i',.-'-»d^±2n

'2.3....,, ou bien, en mettant k au b'eu de A- — 1 et divisant [)ar (1, + 1)',

^ ,/,-!)/,(/,+ DCA 4-2).... (A + z^- 2) 1 , p • • • • - 2.3..../^ •>'" J -T" ^'' •

Piiis<|ue — ^— — ^ est l'expression du coefficient binomîal Ay, la série à droite

dans (379.) donne le développement de ce coellicient, nn-'ine pour le cas on lexposant y nest i)as nu nombre entier.

L'expression (377.) donne une autre expression de ce coefficient en y mettant — A au lieu de -f- A, savoir

S80. 'A^ = (-„-[.i(^l)(^„, + 'iI^':±l'„-,),....

A"II. (^)uant à la convergence des séries trouvées dans ce paragraphe. nous en remettrons ia recherche A une autre occasion de même <|ue ccili"

104 §• 42. form. 381. — 386. VI. Application des formules gc'nérales

(les séries du paragraphe précédent et nous passerons au développement des facultés par le moyen de la variation de l'exposant.

Développement des facultés anal)-tiques par la variation

de l'exposant.

1. En variant l'exposant y dans (u,-{-xy la série générale de ïaylor (78.) donne