l,+l)-7(l,+ir?(I,+l)-7.....(l, + l)-T=-^.-JI-.-iL

si Y est impair, et

sin — S(n — sin — Sln ■ ,

sin — sin — sin — sin -^-r

si )■ est pair.

TI. Mais en vertu des équations (3.32. 333.) on a

447, sin — .sin — , siu — .... sin ^^— ^ — - = ^^^rr Si y est nupair, et

j j j j tf^

448. sin — . sin — .sin — .... sin -^—^ = -j^T "I y est J)air.

y y y y ot~

Donc les expressions (445. 446.), dont les facteurs à droite sont au nombre •— ^ dans la première, et au nombre de— ;^ dans la seconde, donnent

(f, + l)"3^(I,+ir7(i,+if 7....(i,-j.i)"^ = !Ll^=: (£f!)-l siy est impair^ H

(l. + t) ''(t, + l) r(i,+l) r....(l, + l) ^ = ^,r ^-^ s. j- est pair; d ou 1 on voit, que quelque nombre entier que soit y, pair ou impair, on a

449. l,+lf7(i,+ir7(i.+i)-7.....(l,4.irT = i^^Çl. Eu substituant cette expression dans (440.) on a