u-' = z==. Fy

u t'tant regarde' conimo invariable et y seul comme variable.

La variation de j étant A-, la série générale deTaylor (78.) nous donne ici

138. F{y-\- le) = Fy 4- — AFy + — jj^^r— ^ -^ ^ H 2:^c? '^ ^^ ' * ' •

, k{k-a' (k-2a) .... (A-- (n-l)ft) y,„j, fe (A-«) '•A-2ft) .... (k-m<) ^ JF(r+J.)—Fy\

Le signe A vent dire que dans la quantité devant laquelle il est placé, l'élément v^ariable doit être varié de la quantité ci, et qu'après, la quantité primitive doit être déduite du résultat. Donc on a ici AFj- c'est-à-dire i''(Y-\-ci) — Zj = «■*+" — u^'. Mais en vertu de la première équation fondamentale des puissances (3.) on a «'+" = ?/'.?/', donc AFy = u^ .u" — i/^ ou bien