II. Dans la série particulière de Taylor (91.) les quantités

AFr

— —-, — r-^ , . , , . de la série générale se réduisent aux coefficients dif-

férentiels dFy, d'Fy, B^Fy, .,..

Dans 1<> cas actuel d'une puissance ii^', ou a

a \ a /' Cl- \ u. n a^ \ a I ^

doue on a ici:

Vàh.

a. étant supposé partout égal à zéro.

Ces expressions de <9^'j, ^'^'jj •••• étant substituées dans la série particulière de Taylor (91.) elle nous donnera dans le cas actuel «le» puissances:

a étant supposé zéro. Cette série, sitivant les conditions de lexistence d«* la série particulière de Taylor (91.) aura lieu, si aucun des coefficients dittérentiols 5 /y, B'^Vy, »... (165.) n'est infini.

de développement nu.r puissances. j. 27. form. 16/. — 173. 6]

m. Dans loxpression tlii coefficient (llfit'fentiel

qui rcpre.soiite tous les autres, le facteur «■' n'est pas infini si les quantités « et y ne le sont pas. Il ne s'agit doue que de la valeur de l'autre facteur

l 1 pour a = 0 et « = oo,