z = uy ■=. efy

Si l'on donne une valeur déterminée a la racine d'une puissanco, de sorte que l'exposant seul suffise pour exprimer la valeur de la puissance, on donne le nom de logarithme à l'exposant et celui de base à la racine. C'est la seule différence dans le sens des mots exposant et logarithme. La puissance elle même s'appelle aussi logarithmande. Si la base u est toujours la même pour ime suite quelconque de lôgarithmandes, cette suite présente un système logarithmique, et !a racine commime aux puissances en est la base. Dans l'expression (192.) y est le logarithme du logarithmande z ayant u pour base, et en même tems my est le logarithme du même logarithmande s ayant v pour base. Si les logarithmes d'un système quelconque ont la quantité e (190.) pour base, c'est-

ii-dire la valeur de u qui donne — -—=^\, ou les appelle naturels ou

hj'perboliques. Les logarithmes sont ceux de Briggs, si leur base est le nombre 10. On voit que cela ne diffère pas de ce qui est en usage. Mais même par cette raison il étoit nécessaire de l'énoncer, vu les diH'éreuces qu'offre ce petite mémoire dans les autres parties.

Jf divc'nitpemcnl .jkx puissances. J. 29. fonn. 194. et I9.j. 67

IV. Quant à la notation des logaritiimes, ou (es «k'siguc onlinairemcnt par leur nom abrégé log. Mais cette notation est évidemment incomplète et vagne tontes les fois que la base n'est pas déterminée une fois pour toutes, de sorte cjnellc ne varie pas dans tout le cours du calcul. Comme le terme logarithme ne désigne pas parfaitement la quantité f[u'on a en ww sans lenoncé de la base, parcequun nombre inCni de logarithmes d'un même nombre est possible suivant les valeurs différentes de la base, il est indispensablement nécessaire dénoncer encore la valeur de la base supposée. Cela pourra se faire commodément et convenablemont en mettant le signe de la base au dessus du mot log. par exemple en écrivant dans le cas (192.).