lo«^ = log^.— — - = loge

log u log u

Cela fait voir que pour trouver le logaritbme d'une quantité quelconque s, la base étant u, par celui de la même quantité pour la base v oti e, il n'y a qu'à diviser ce dernier logarithme par celui de la nouvelle base, tiré du système précédent des logarithmes. En partant des logarithmes

dits naturels, le multiplicateur — ;r- (203.) est le module du nouv<^au

logw système, qui a u pour base.

Si w est ime nouvelle base, les équations (202.) donnent log («') = jlogw et log (z/>^)=y log w, donc

Je développement mix puissances. §. 29. form. 204. — 210. 69

et cela fait voir que les logarithmes d'une même puissance (juelconcfue u\ tirés des systèmes difTéreuts des logarilhmes, sont en raison des logarithmes des hases v et iv des deux systèmes sans que lexposant y y entre.

VI. Si Ion suppose u = e"', e étant toujours la fpiantité (190.) on a