log u

La formule (178.) donne le même résultat en y faisant u=e. En ell'et

elle donne dans ce cas ^— ^j — = 7;z ^ ~~ . 3Iais ~ = 1 (191.) donc

— j ou hien — r — = w, et puisque m=:logu (205.), — — = log m,

conmie (208.).

On appelle séries exponentielles les séries semblables à celles (207. et 189.). Elles sont, comme il a été démontré plus haut, convergentes pour une valeiu" quelconque de k et u.

VU. En mettant i-{-x au lieu de u dans (208.) on a