e"""^ = 1~"^^ (cosjT — iûnx

n. En multipliant ces expressions l'une par l'autre, on a 231. 1 = cosx'+sinx'.

Puisque les quantités cosa? et sinjf, comme le font voir les expressions (213. et 214.), sont toujours réelles , de sorte que leurs quarrés ne peuvent être négatifs pour aucune valeur de ar, l'éqiiation (231.) fait voir que ni cosjr* ni siuor' ne peut être plus grand que 1, c'est-à-dire <{ue toutes les valeurs possibles de cosx et celles de sina? sont comprises entre -}- 1 et — 1

III. En multipb'aut les équations (229. et 230. ) par e~'^ = l"*"'''(cosj + / sinj) elles donnent

232. e*'-'^"?- =: l-'-^~''^[cosxcos^ + icosysinx + isIn7Cosx-}-sinxsin7], et en y mettant x — y au lieu de Xy

233. e-^"^-^^ = l=t'"(*-^î[cos(a; — r) + z-sin(x— j)J. En égalant les deux expressions de e-''''~>^ (232. et 233.) ou a 234. cosxcos7-j-sinxsin7 + z(cos7sinx — sin/cosx) = cos(x — /)iisin(x— /),

yo i, 53. form. 23Ô. — 244. ?". application de la xrie générale

et piiis(pie les parties réelles et les parties ima»inaires doivent être zéro

séparément,