La preuve d’une addition décimale se fait ordinai

rement par la soustraction. On additionne les chiffres de la première colonne à gauche, on soustrait le total obtenu de la partie correspondante de la somme, et l’on écrit le reste au-dessous pour le joindre , comme dizaines , au chiffre suivant de la somme. Du nombre qui en résulte, on retranche le total de la seconde colonne, et Ton continue de la même manière jusqu'à la dernière colonne à droite. Le dernier reste doit être zéro, quand l'addition a été bien faite; car, si d’une somme on retranche successivement toutes les parties dont elle se compose, il est clair qu’il n’en doit plus rien rester (voy. n° 1 et p. 501).

2° Soustraction des nombres décimaux et des fractions décimales.

1 . Comment se fait la soustraction des nombres décimaux et des fractions décimales ? — 2. Comment sc fait la preuve d’une soustraction décimale ?

1. — La soustraction des nombres décimaux et des fractions décimales se fait comme celle des nombres entiers ; seulement, pour faciliter l’application de la règle, on les ramène à la même espèce, et, la soustraction faite, on place à la différence une virgule dans la colonne où se trouvent les virgules des nombres proposés.

Soit, 41,6294 à soustraire de 47,5 :

2,8706 (différence).

47,5000 (preuve).

le ramène les deux nombres à la même espèce, en ajoutant trois zéros à la droite de 47,5; je soustrais 44,6294 de 47,5000, comme si c’étaient des nombres entiers, et je sépare quatre décimales par une virgule à la différence, qui est 2,8706.

2. — La preuve d’une soustraction décimale se fait, comme pour les nombres entiers , par l’addition de la différence avec le plus petit des deux nombres proposés ( voy. n° i et p. 502).

3° Multiplication des nombres décimaux et des fractions décimales.

1. Comment se fait la multiplication des nombres décimaux et des fractions décimales? — 2. Comment se fait la preuve d’une multiplication décimale?