OO

Le nombre 180 divisé par 243 donne 2 pour quotient exact; car, si le dividende a été rendu cent fois plus grand, le diviseur l’a été aussi : il y a donc compensation.

On parvient au même résultat en observant que, les nombres 4,8G et 2,43 étant équivalons aux fractions du même nom $££ et le quotient de 4 ,80 par 2,43 est fff , de sorte qu’on obtiendra ce quotient en divisant 48G par 243.

3" Si le nombre des décimales n’est pas le même dans les «leux termes, on écrit à la droite de celui qui en a le moins autant de zéros qu’il lui en manque par rapport à celui qui en a le plus. La division se fait ensuite comme s’il s’agissait de nombres entiers, et le quotient n’a pas de décimales.

Soit 1,86 à diviser par 0,002 f3 :

48GOOO

000243 Je réduis les deux nombres proposés à la même 2000 espèce, en ajoutant trois zéros a ia droite du premier, et j’ai 48G000 à diviser par 000243, c’est-a-

dirc 48GOOO par 243, ce qui me donne 2000 pour le quotient.

2. — (Lorsqu’une division à quotient approximatif est finie), il faut, pour approcher du vrai quotient à moins d’une unité d’un ordre donné, écrire zéro à droite du reste et diviser de nouveau ; puis écrire zéro à droite du reste

suivant cl diviser encore; et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il y ait au quotient la décimale à laquelle on doit s’arrêter.

Soit 507,80 à diviser par 0,449 à un dix-millième près, c'est-à-dire de manière que la différence du quotient approximatif au vrai quotient ne soit que d'un dix-millième :

307800 i este 650

MO Je ramène les deux termes à la même

2586 5546 cs Pf-' ce * cn ajoutant un 0 à la droite du

dividende, et, divisant 307800 par 119 je trouve 2586 pour la partie entière du quotient et 66 pour reste. J’écris un 0 à la droite de ce reste, et j’ai 660 dixièmes , qui , divisés par 119, donnent pour quotient 5 dixièmes, et pour reste 65. Je fais do même pour chaque resle successif, jusqu’à ce que j’aie obtenu 4 décimales, et par conséquent des dix-millièiues, au quotient. Le quotient de 307,80 par 0,119 à un dix-millième près est donc 2586,5546.

ô. — I.a preuve d’une division décimale se fait, comme pour les nombres entiers , par la multiplication ou par le nombre 9 (p. 505).