et

Or, ces deux nouvelles proportions ont un rapport commun f ; les deux autres rapports jy et fj doivent donc être égaux, et par conséquent ils donnent la proportion :

g i. Règles de trois.

i° Règle de trois en général.

I. Qu’est-ce que la règle de trois ? — - 2. Combien l’énoncé cl’ur.e règle de trois doit-il renfermer au moins de quantités homogènes? — 3. Qu’appelle-t-on quantités principales et quantités relatives? — -i. Quand la règle de trois est-elle directe? —

5. Quand la règle de trois est-elle inverse? — 6. Combien y a-t-il de sortes de règles de trois directes ou inverses?

1 . — La règle de trois est celle qui, trois termes d’une proportion étant donnés, conduit à trouver le quatrième.

2. — L’énoncé d’une règle de trois doit renfermer au moins deux quantités homogènes. La troisième est également homogène à la quatrième que l’on cherche.

Ainsi dans ce problème : lm. de drap a coûté 25/.; quel est le prix de 3 mètres? — t et 3 représentent des ipètres; 25 et le nombre inconnu x représentent des francs.

3- — On appelle quantités principales celles qui sont toutes deux connues, et quantités relatives celles dont une est inconnue.

Ainsi dans l’exemple précédent : 1 et 3 sont des quantités principales ; 25 et le nombre inconnu x sont des quantités relatives.

Ainsi 25/ est la relative de la principale 1 m., et x est la relative de 3. C’est le nombre de francs que doivent coûter 3'"- de drap.

4- — La règle de trois est directe , lorsque les quantités 'relatives augmentent ou diminuent en même temps que les

quantités principales. On dit alors que ces quantités sont directement proportionnelles.

B. — La règle de trois est inverse , si les quantités relatives diminuent quand les principales augmentent , ou augmentent quand les principales diminuent. On dit alors que ces quantités sont réciproquement proportionnelles.

6. — Il y a deux sortes de règles de trois directes ou inverses : la règle de trois simple et la règle de trois composée.

2° Règle de trois simple.

t. Qu’est-ce que la règle de trois simple, et de combien de sortes est-elle? Problème. 4 ouvriers ont fait 20«i. d’ouvrage ; combien 9 ouvriers en feront-ils?— 2. Que suffit-il de faire pour