Pour extraire la racine carrée d’un nombre entier

à une décimale près, à -L, T i 3 , il faut (en

vertu de la règle précédente) multiplier le nombre proposé par le carré de 40, 400, 4000, 40000, c’est-à-dire placer à la droite du nombre 2, 4, 6, 8 zéros, puis extraire la racine carrée du produit, à une unité près, et diviser cettp racine par 40, 400, 4000, 4 0000.

En d’autres termes, on écrit à la droite du nombre proposé deux fois autant de zéros que l’on veut avoir de chiffres décimaux ; on extrait la partie entière de la racine carrée de ce nouveau nombre, et l’on sépare à la droite du résultat le nombre de chiffres décimaux demandé.

Soit, par exemple, à extraire la racine carrée de 7 à près.

En écrivant 6 zéros à là droite de T, on obtient 7000000, nombre dont la racine carrée a pour partie entière 2046. Ainsi 2,645 est la racine demandée ; ce qui veut dire que la racine carrée de 7 est comprise entre 2,645 et 2,646.

11. — Pour extraire la racine carrée d’une fraction à moins d’une décimale près, on calcule le quotient de la division du numérateur par le dénominateur avec le double du nombre des décimales qu'on veut obtenir à la racine, et l'on cherche la racine carrée de ce quotient avec le nombre de décimales nécessaire à l’approximation demandée.

Soit à extraire la racine carrée de ^ à moins d’ d’unité.

Pour obtenir 3 décimales à la racine, on cherche d’abord le quo-

cubes. 57!

tient de 5 par fl avec G décimales, ce qui donne 0,454545; la plus petite valeur entière approchée du carré de la racine carrée de 4.54545 étant 67 4, la racine demandée est 0,674.

§ 3. Formation des cubes .

1. Qu’appelle-t-on cube d’un nombre? — 2. Qu’appelle-t-on racine cubique d’un nombre? — 3. Quel est le cube des dix premiers nombres? — 4. Comment se forme le cube des nombres entiers ? — 5. De quoi se compose le cube d’un nombre qui contient des dizaines ou des unités? — G. De quoi se compose le cube d’un nombre quelconque? — 7. Comment forme-t-on le cube d’une fraction ? — 8. Comment obtient-on le cube d’un nombre décimal ?

1 . — On appelle cube d’un nombre la troisième puissance de ce nombre, c’est-à-dire le produit de ce nombre multiplié deux fois par lui-même.

Ainsi le cube de 1 est 1 X 1 X 1 ou 1 ; le cube de 9 est 9 X 9 X 9 ou 729.

2 . — On appelle racine cubique d’un nombre le nombre . qui, multiplié deux fois par lui-même, en reproduit le cube. Ainsi :

1 est la racine cubique de 1 , parce que lxl X 1 — 1.

9 est la racine cubique de 729, parce que 9 x 9 x 9 = 729.