M. Bourdon, Arithmétique, p. 354 él s

Soit à déterminer le logarithme de 2554329.

Ce nombre ayant six chiffres, la caractéristique de son logarithme est 5 : ainsi la question se réduit à en trouver la partie décimale.

Or, cette partie décimale (d’après le n° précédent) est la même que celle de log. 2543,29.

Par cette préparation , qui consiste à séparer à la droite du nombre assez de chiffres pour que la partie à gauche se trouve dans la table 1 , on obtient un nombre compris entre 2543 et 2544 : ainsi son logarithme est égal à celui de 2543, plus une partie de la différence qui existe entre log. 2544 et log. 2543.

On trouve dans la table : log. 2543 — 3,40535 ; on y trouve également 17 pour différence entre log. 2544 et log. 2543; cette différence 17 exprime des unités de l’ordre du 5® chiffre décimal ou des I00000«®f«.

Cela posé, afin d’obtenir la partie de celle différence qu’il faut ajouter à log. 2543 , pour en déduire celui de 2543,29 , on établit cette proportion :

Si pour une unité de différence entre les nombres 2544 et 2543 ou a 17 cent-millièmes de différence entre leurs logarithmes, combien pour 0,29 de différence entre 2543,29 et 2543 , aura-t-on de différence entre leurs logarithmes ? — ou bien : 1 : 17 :: 0,29 : x j d’où

et ce 4 e terme 4,93 est ce qu’il faut ajouter de cent-millièmes au logarithme 3,40535, pour avoir le logarithme demandé.

Comme on ne doit tenir compte que de la partie à gauche de la virgule, dans ce 4® terme, on ajoute 4 ou plutôt 5 ( parce que le premier chiffre à droite de la virgule est plus grand que 6), au chiffre des cent-millièmes ou dernier chiffre de 3,40535; ce qui donne :

log. 2543,29 = 3,40540; donc log. 254329 = 5,40540.

On demande le logarithme de 37

Ce nombre revient à

donc

log. 37 — = log. 2226 — log. 59.

Or, on trouve dans la table log. 2226 = 3,34753

log. 69 = 1,77065

d’où, effectuant la soustraction, log. 37 — = 1,67668

7 . — Pour obtenir le logarithme d’un nombre décimal , i . On suppose une table qui ne va que jusqu’à 10000.