Un prisme est dit triangulaire, quadrangulaire

pentagonal suivant que sa base est un triangle, un

quadrilatère, un pentagone ou suivant qu’il a 3, 4 ,

S pans.

Un prisme est dit droit lorsque ses arêtes latérales sont perpendiculaires aux plans des bases : chaque arête est alors égale à la hauteur, et les pans sont des rectangles ; dans le cas contraire, le prisme est dit oblique ; il est dit carré, si les bases sont des carrés.

On appelle tronc de prisme ou prisme tronqué chaque section que l’on obtient lorsqu’on fait passer entre scs bases un plan MNPQlt qui ne leur est pas parallèle.

9. — On appelle parallélépipède un prisme dont les bases sont des parallélogrammes.

Il résulte de cette définition que le parallélépipède a pour faces G parallélogrammes (fig. 93).

Le parallélépipède est dit droit si les faces sont perpendiculaires h la base , et rectangle si en même temps la base est un rectangle.

10- — On appelle cube ou hexaèdre régulier un prisme dont les bases et les faces sont des carrés : le cube est donc un polyèdre terminé par G carrés égaux.

11. — On appelle surface cylindrique la surface courbe engendrée par le mouvement d’une droite CC' (fig. 96), dont deux positions consécutives ou infiniment rapprochées sont constamment parallèles entre elles.

Lorsque la base est une circonférence de cercle , la surface cylindrique est dite circulaire; et quand les génératrices sont de plus perpendiculaires au plan de ce cercle, la surface cylindrique est dite circulaire droite.

12. — On appelle, en général, cylindre l’espace limité par une surface cylindrique et par deux plans parallèles entre eux (fig. 96). Il est clair d’après cela que tout cylindre peut être considéré comme un prisme d’un nombre infini de faces latérales dont la largeur est infiniment petite. Les sections parallèles COA, C'O’A' sont les bases du cylindre; la droite 00' est la hauteur ou Yaxe du cylindre. Le cylindre est dit circulaire quand les bases sont des cercles.

13. — Un cylindre droit peut être considéré comme engendré par la révolution d’un rectangle OA' (fig. 96) autour d’un de ses cotés qui devient l’axe du cylindre. L’axe est égal aux arêtes et à la hauteur.

Les bases du cylindre droit étant perpendiculaires aux arêtes, il s’ensuit que, dans le développement de sa surface latérale, la circonférence de chaque base devient une ligne droite également perpendiculaire à ces arêtes. Et par conséquent , en supposant celte surface ouverte ou fendue le

long d’une arête, on voit qu’elle doit prendre, après son développement, la forme d’un rectangle de même hauteur, et dont la base est équivalente à la circonférence (rectifiée) delà base du cylindre.

14- — On nomme tronc de cylindre ou cylindre tronque l'espace limité par une surface cylindrique et par deux plans non parallèles.

Les sections de la surface cylindrique par ces plans se nomment encore les bases.

13. — On appelle tétraèdre un polyèdre à 4 faces triangulaires SAB, SAC, SBC, ABC (fig. 94) ; c’est le plus simple des polyèdres sous le rapport de ses faces. Le tétraèdre s’obtient en coupant par un plan les arêtes d’un angle trièdre.

On donne le nom de base à l’une quelconque ABC des 4 faces , et quand on abaisse du sommet opposé une perpendiculaire sur celte base, cette perpendiculaire est la hauteur du tétraèdre (correspondante à cette face prise pour base). *

IG. — Une pyramide est un polyèdre qui a pour faces un polygone d’un nombre quelconque de côtés et une série de triangles dont le sommet est commun (fig. 95).

On obtient une pyramide, en joignant par des droites les sommets d’un polygone ABCDE à un point quelconque S , extérieur à son plan.

Les triangles ainsi formés sont les faces latérales ou pans de la pyramide ; le polygone en est la base ; le sommet commun des triangles s’appelle plus particulièrement sommet de la pyramide, et la perpendiculaire SO abaissée sur le plan de la base en est la hauteur.