On appelle tableau le plan vertical ABCD (fig

D. L-) sur lequel doit cire placée la perspective; la droite RC-, base du tableau, se nomme ligne de terre, parce qu’elle figure l’intersection de la droite avec l’horizon ; le plan EFGH est le plan géomctral : c’est sur ce plan que se trouve la projection des objets qu’on veut mettre en perspective.

La ligne horizontale Al, qui figure l’intersection d’un • plan horizontal avec le plan de perspective, se nomme ligne d’horizon; le point N , projection de l’œil O sur le plan de perspective, s’appelle point de vue; et le point 1 , distant du point O comme l’œil l’est du tableau, se nomme point de distance.

4- — On appelle point de fuite le point du tableau par où passe le prolongement des perspectives de toutes les parallèles. Ce point se trouve dans l’endroit du tableau où passe la droite menée de l’œil parallèlement aux lignes proposées.

R. — La perspective d’une droite est toujours une droite: cela est manifeste.

Les perspectives des lignes parallèles entre elles , mais qui ne sont pas parallèles 5 la glace , sont convergentes en un même point , qui est le point de fuite : une longue allée d’arbres en offre un exemple.

La perspective d’une verticale est toujours verticale, puisqu’elle est parallèle au tableau.

6- — Pour trouver la perspective d’un point H situé sur " l’horizon (fig. 90, D. L .), on abaisse de ce point la perpendiculaire HI sur la ligne de terre DE, et l’on tire du point I

DESSIN M NK. Vf RE. 7/5.')

la ligne IN, qui se rend an point de vue N; on prend ensuite IK = IH,et l’on mène de K la ligne IvP an point de distance opposé : ces droites IN, KP, vont se croiser en un point /», qui est la perspective du point il situé sur l’horizon.

En reproduisant la même construction pour autant de points qu’on veut, situés sur le plan géomélral, et en joignant par des droites les perspectives ainsi obtenues , on aura la perspective de l’objet proposé.

Il en résulte que pour trouver la perspective hh! d’une droite HIP tracée sur l’horizon ( lig. 90 et 91, D. Z.) , il suffit de chercher la perspective de deux points II, H', de cette droite , et de réunir les deux empreintes par une ligne droite.

7. — 1° Pour mettre en perspective un polygone donné sur le plan géomélral , on cherche les perspectives de tous les sommets (fig 91, D. Z.); on en réunit toutes les empreintes par des droites, et l’on obtient ainsi la perspective complète du polygone.

2° S’il s’agit d’un carré situé sur l’horizon parallèlement à la ligne de terre (fig. 92, D. Z.), on voit que les perspectives des côtés parallèles à la ligne de terre sont aussi parallèles à cette ligne, mais que les côtés perpendiculaires tendent au point N ; de sorte que la perspective du carré doit être un trapèze.

3° S’il s’agit d’un plancher pavé de dalles carrées (fig. 9Ô, V. Z.), on porte successivement, à partir de A, sur DE, des longueurs égales au côté du carré des dalles, et, par ces points de division, on tire des lignes au point de vue N ; puis de B l’on mène une ligne BP au point de distance opposé P; cette ligne coupe les premières en des points par lesquels on mène des parallèles à la ligne de terre DE; on forme ainsi des carreaux qui donnent la perspective demandée. On voit que ce sont des trapèzes qui deviennent de plus en plus petits et de plus en plus irréguliers.

8. — Pour trouver la perspective d’un point situé dans l’espace (fig. 91, D. Z ), on prend d’abord la projection horizontale II de ce point, d’ou l’on tire sa perspective h; la perspective d’une verticale indéfinie élevée en H est aussi une verticale hl. Il ne reste plus alors qu’à déterminer le point l où l’on doit limiter la verticale, et ce point sera la perspective demandée.

Pour y parvenir, on tire hors du plan une verticale AB, égale en hauteur à celle qui répond au point H, et des deux

?S6 DESSIN MNÉAIRE.

extrémités A , B, on mène à un point quelconque C de la ligne d’horizon les droites AC, BC, qui forment le triangle ABC. On lire ensuite l’horizontale ha, ce qui donne le point a de section avec AC; et l'on a la ligne ab pour la limite de la verticale. Si donc on prend hlzzab , l sera la perspective du point de l’espace, et hl sera celle de la verticale élevée en II. Si celte verticale est l’axe d’une colonne, d’un arbre, l’intersection de deux murs, etc. , la perspective en . sera par là déterminée.

Supposons maintenant une série d’objets égaux en hauteur et équidistants du tableau; leurs projections se trouveront sur une droite parallèle à la ligne de terre DE; les perspectives des bases s’obtiendront sans peine , et la hauteur ab sera la même pour tous les objets : ces perspectives seront même également écartées si les objets le sont; dans le cas contraire, on opère séparément sur chacun d’eux comme on l’a fait précédemment. C’est ainsi que des colonnades, une allée d’arbres, des pieds-droits de portiques, etc., peuvent être mis en perspective.

Au moyen de cette méthode, il est aisé de trouver la perspective d’une pyramide, d'une ligne oblique dans l’espace , d’un prisme droit , d’un cube , d’un cône , d’un cylindre, etc.

9- — Quand l’objet en perspective est dessiné , on efl'ace les lignes de construction et les projections horizontales, pour 11 e laisser subsister sur la feuille que la perspective obtenue.

Applications de la perspective.

1. Dessinez la perspective d’une suite de pièces de charpente équarries. — 2. Dessinez la perspective d’une suite d’arcades vues de c6té. — 3. Dessinez la perspective d’une table. — 4. Dessinez laperspective d’une commode. — 5. Dessinez la perspective d’une chaise. — C. Dessinez la perspective d’un vase.

La perspective a des applications extrêmement nombreuses. Nous n’en donnons ici que quelques exemples.

I . — Perspective de pièces de charpente. La figure 99 ( D . L.) représente la perspective d’une suite de pièces de ' charpentes équarries, les unes verticales, les autres horizontales, de manière à former une succession de travées. C’est ainsi que l’on construit la plupart des magasins , des ouvroirs, etc.

2. — Perspective d’arcades. La figure 100 (D. L.) représente la perspeclivc d'une suite d’arcades vues de côté. On voit que les piliers antérieurs alternent avec les piliers postérieurs, et que si on les prolongeait indéfiniment, ils finiraient par se confondre.

3 - — Perspective d’une table. Supposons le point de vue en O et le point de distance en P (lig. 95, ü. L.) : l’œil apercevra le dessus de la table, qui formera par la perspective un losange incliné vers le dessinateur; il en sera de même du sol sur lequel pose la table. La distance des pieds de devant à ceux de derrière est mesurée par l’inclinaison des losanges.

4 . — Perspective d’une commode. Supposons le poiut de vue en O et le point de distance en P (fig. 90, D. L.) : l’œil apercevra de même le dessus du meuble, mais en sens inverse. Le côté de la commode placé vers l’œil produit un losange; l’autre côté ne laisse apercevoir qu’une arête ou ligne droite.

•>. — Perspective d’une chaise. Supposons que les points de vue et de fuite soient au point où les parallèles horizontales A, B, C, D, E, F, etc. (fig. 97, D. J..), se rencontrent en convergeant; par l’effet de la perspective, la chaise sera vue obliquement ; le siège paraîtra un losange , ainsi que le sol sur lequel repose le meuble ; et les pieds antérieurs alterneront avec les jambages du dossier.

6 . — Perspective d’un vase. Supposons que le point de vue soit placé vis-à-vis de la hauteur du vase (fig. 98, D. L.) : on apercevra le dessus du pied et le dessous de la moulure supérieure. Le piédestal se composera d’un rectangle et d’un trapèze; le vase, vu de face, se composera de courbes convexes.

ARGENTAGE.