II. LEVÉE DES PLANS

§ I. Définitions.

1. Qu’est-ce que lever un plan, et quel est le rapport de cet art avec celui de l’arpentage ? — 2. Combien y a-t-ii de sortes de levée» des plans?

I . — Lever unplan, c’est tracer sur le papier la forme d’un terrain avec tous ses détails, dans des dimensions réduiie»

qui conservent la proportionnalité des côtés et l’égalité des

angles.

L’art de lever les plans et celui d’arpenter ont des rapports, en ce qu’ils se prêtent de mutuels secours; tantôt on arpente en levant , tantôt on lève en arpentant.

2. — Il y a trois sortes de levées de plans : 1° la levée des plans à la planchette ; 2° la levée des plans au graphomètre ; ô° la levée des plans à la boussole.

§ 2. De la levée des plans à la planchette.

I . Qu’est-ce que ta levée des plans à la plancctte? — 2. Qu’esl-ce que la planchette ? Donnez-cn la description. Qu’est-ce qu’une alidade? Pourquoi tout terrain levé à la planchette, l’est— il par la méthode de cultcllation ? — 3. Comment mesure-t-on un angle avec la planchette? —4. Comment mesurc-i-on avec la planchette un terrain polygonal dans l’intérieur duquel on s’est placé ? — 5. Que fait-on si l’on ne peut se placer dans l’intérieur du terrain ? — 6. Que faut-il pour fermer exactement un polygone ? Comment appelle-t-on cetteméthode ? — 7. N’emploie-t-on pas aussi la méthode d’insertion dans la levée des plans a la planchette? En quoi consiste cette méthode? Quels en sont les avantages?

1 . — La levée des plans à la planchette s’appelle ainsi, parce qu’elle se fait au moyen d’un instrument nommé planchette.

2 — La planchette est une petite table légère, P(fig. 40, Arp.), en forme de rectangle , qu’on monte sur un bâton ou sur un pied à trois branches, etqui s’y trouve ajustée pardeux charnières, de manière à pouvoir être établie sans peine dans une position horizontale. Une bille qu’on pose sur la tablette, en roulant du côté où est la pente, indique qu’on doit la relever de ce côté. Des vis de pression arrêtent ce mouvement quand on a réussi à obtenir l’horizontalité. Une feuille de papier est étendue sur la tablette et collée par ses bords a vec de la colle à bouche.

On se sert en outre d’une alidade (fig. Ai, Arp.): c’est une règle de cuivre, aux deux extrémités de laquelle on a ajusté , avec des charnières , deux lames qui peuvent se dresser perpendiculairement et s’arrêter dans celte position. Ces lames sont percées de fentes ou pinnules, et de fenêtres plus larges dans lesquelles on tend un crin vertical. En regardant par ces fentes, ou peut diriger les rayons visuels

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vers les points du terrain. Si le terrain est incliné, on lève ou l’on baisse l’alidade, selon la position delà planchette, pour saisir les points. Il en résultequ’un terrain levéà la planchette l'est toujours par la méthode de cultellalion, puisque ce procédé fournit toujours la projection horizontale du terrain.

5. — Pourmesurersurle terrain, dit M. Lacroix, l’angle BAC (fig. 42 , Arp.), on porte la planchette en A ; on plante ensuite une aiguille au point a, répondant d’à-plomb sur le point A du terrain ; on applique alors le bord de l’alidade contre cette aiguille, et on le dirige dans l'alignement du piquet du point B; puis on tire sur le papier la ligne ab; ou fait venir ensuite le bord de l’alidade dans la direction du point C, en ayant soin que ce bord soit toujours appliqué contre l’aiguille; on tire la ligne ac; l’angle bue sera le même que l’angle BAC Le rapporteur fait enfin connaître les mesures de ces angles.

On achève de déterminer la position respective des 5 points u, b, c, en portant sur les droites ab, ac, à partir du point A, les nombres de parties de l’échelle correspondante aux distances AB et AC, mesurées sur le terrain ’.

4. — Pour mesurer avec la planchette un terrain polygonal ABCDEF (fig. 43, Arp .) , dans l’intérieur duquel on s’est placé, il faut d’abord marquer sur le papier un point i pour y représenter le lieu de station ; on y fiche une aiguille comme dans l’exemple précédent; puis, dirigeant l’alidade vers le point A , on trace le long du bord de la règle la ligne trtA qui va à ce sommet; on mesure la distance de la station au point A, cl l’on porte sur la feuille la distance ia d’autant d’unités de l’échelle que i A contient de mètres ; a sera Je plan de A. — On tirera de même les droites ibU, tcC...., et l’on mesurera les longueurs üi, iC.... pour trouver les plans b, c.... de B, C.... Enfin , joignant ces divers points, le polygone abedef sera le plan du polygone ABCDEF.

On vérifie le polygone du plan, en portant sur l’échelle une ouverture de compas égale à l’un de ses côtés; on envoie mesurer ce côté sur le terrain , et l’on s'assure ainsi de l’identité du résultat. Cette vérification faite, on trace dans l’intérieur du plan les accidents qui peuvent se rencontrer dans le terrain , tels que bâtiments, chemins, ruisseaux , etc.

d. — Lorsqu’on ne peut se placer dans l’intérieur du ter-