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GIÎOMIÎTRIE DAXS l’fSPACE. 573

est de 2 toises. On voit que son volume équivaut h 144P x6pX<>p o« 5184p '“1’', c’est-à-dire à 3 pieds cubes.

Elle .se subdivise en G parallélépipèdes rectangles de même base, ayant pour hauteur le 0® de la hauteur d’une solive, ou le G® de 2 toises, c’est-à-dire 2 pieds, auxquels on donne le nom de pieds de solive. La valeur du pied de solive est le 6® de 3 pieds cubes, ou 8G4P®’*''.

"Le pied de jo//fc se subdivise en 12 parallélépipèdes rectangles de même base, ayant pour hauteur le 12® de la hauteur du pied de solive, c’est-à-dire le 12' de 2 pieds, ou 2 pouces, auxquels on donne le nom de ponces de solive. La valeiir du ponce de solive est le 12*' de 864 p c’e.st-à-dire 72p <’«t'.

Enfin, le pouce de solive se subdivise en 12 parallélépipèdes rectangles de môme base, ayant pour hauteur le 12* de la hauteur du ponce de solive, c’est-à-dire le 12"‘ de 2 pouces, ou 2 lignes, auxquels on donne le nom de lignes de solive. La valeur de la ligne de solive est le 12® de 72p ®“*», c’est-à-dire 6p ®“>»,

D'après cela on trouvera facilement qu’un volume exprimé par 8 solives , 5 pieds de solive , 7 ponces de solive, et 11 lignes de solive équivaut à 26^ ®“'* 1444 P ®“'».

725. — Théorème. Deux prismes de même hauteur sont entre eux comme leurs hases; et deu.v prismes dont les hases sont égales ou équivalentes sont entre eux comme leurs hauteurs. En effet, appelons P et P' les volumes des deux prismes, B et B' leurs bases, H et H' leurs hauteurs; chacun d’eux ayant pour mesure le produit de sa base par sa hauteur (699), on a la proportion identique

Si les hauteurs sont égales , on a H' = H ; on peut alors dans le second rapport supprimer le facteur commun H ou H', et il reste

Si au contraire les bases sont équivalentes, on a

B = B; et l’on déduit de la pi-uportion (1), en supprimant dans le second rapport le facteur B ou B',