S II

Dcterminnlion du centre de gravité.

750. — Kous allons maintenant pas.ser à la détermination du centre de gravité des corps. Afin de marcher du simple au composé, nous supposerons d’abord que

deux des dimensions du corps dont il s’agit de déterminer le centre de gravité soient négligeables par rapport à la troisième ; en d’autres termes, que le corps se réduise sensiblement à une ligne. Kous supposerons ensuite qu’une dimension seulement soit négligeable par rapport aux deux autres , c’esl-à-dire que le corps se réduise sensiblement à une surface. Wous examinerons enfin le cas où aucune des trois dimensions n’esl négligeable par rapport aux autres.

751. — Centre (le fpavi lé d'une ligne dudite. Le centre de gravité d’une droite est évidemment le milieu tjp celle droite.

752. — Centre de gravité (tun système de deux droites. Soient AB et BC (fig. 607) deux droites qui ont une extrémité commune. Si l’on joint les milieux I et H de ces droites, le centre de gravité du système devra se trouver sur la droite IH, et la diviser en parties réciproquement proportionnelles h AB et BC (748). .Toignons AC; soit K son milieu; joignons Kl et KH; divisons l’angle I KH en deux parties égales parla bissectrice K/?', qui rencontrera IH en Le point g' sera le centre de gravité cherché.

Car on aura Ig-: Kl : KH (215). Mais la droite

Kl, partageant proportionnellement les côtés du triangle ABC , est parallèle à BC. De même KH est parallèle à AB : donc I KH B est parallélogramme, et l’on u

Kl = BH, etKlI = BI.

La proportion ci-dessus devient donc ' •